首先在看文章以前，想要相识对金融市场的最新资讯可以订阅我的油管频道Ravenrock 灰岩金融科技获取更多信息！另外请关注我的备用民众号，灰岩国际咨询，我将公布更多内容！前文可阅读：【高阶金融衍生品专题】一文明白Swaption动态对冲(DynamicHedging)是衍生品做市商广泛用于对冲Gamma或Vega风险的一种技术。因为它涉及标的物价钱的移动（通常天天频频上下价钱摆动）来调整并对冲标的物的市场风险，所以这种对冲操作自己是“动态的（dynamic)”。

本文讨论了需要动态套期保值的需求及其这种计谋自己的执行方式。这篇文章确定了动态套期保值和期权订价理论之间的重要联系。

还提供了一种关于期权（作为颠簸性赌注工具）的庞大思考方式，这种方式在衍生品做市商自己中很常见，但对于大多数零售客户而言他们并不熟悉这种风险治理方式。这篇内容也绝不仅仅只是关于动态套期保值的简朴机制。绝大部门用来做金融投机生意业务的工具或头寸通常可以分为两种类型：线性和非线性的金融工具。

前者包罗现货头寸，远期头寸和期货。这些金融工具的收益或市场价值是其下标者的线性函数或险些线性函数。

非线性工具（non-linear instruments) 包罗普通期权，外来衍生产物和具有嵌入式期权的债券。图表1用两个例子说明。

图表1：说明晰恒久价值和恒久看涨期权的市场价值与某些底层资产价值的关系。期货工具自己是线性的金融工具而期权自己是非线性的金融工具。衍生产物做市商和其客户举行线性和非线性生意业务.他们倾向于使用非线性工具举行生意业务，因为这些非线性金融工具对客户而言更难订价，这意味着他们可以从这些生意业务中获得更大的利润。

线性工具与非线性工具的生意业务另有另一个区别：做市商的客户倾向于以约莫相同的频率去做多或做空线性的金融工具。例如，一家石油公司可能希望将其石油向前出售以锁订价格。

同时，发电厂的运营商可能想购置远期石油合约，也要锁订价格。这样的生意业务头寸是相互抵消的，因此处置惩罚这两项生意业务的衍生品生意业务商可以抵消它们并保持线性头寸的平衡。期权或其他非线性工具并非如此。

金融衍生品生意业务商的客户通常希望购置看涨期权，买入看跌期权，购置上限或购置某些奇异衍生品（EXOTICS)。客户很少打电话给衍生品生意业务商并要求出售期权。卖给多个客户后，生意业务商留有大量的空头期权头寸。

为了对冲这些头寸，他们想购置抵消性多头期权，可是没有人可以购置这些期权。从其他衍生品生意业务商那里购置它们险些没有原理，而其他衍生品生意业务商则拥有自己的大型空头期权头寸。解决方案是动态对冲空头期权头寸。

动态对冲是使用诸如现货头寸（spot)，期货或远期合约之类的线性工具对非线性头寸举行DELTA字母上的对冲。非线性位置和线性对冲位置偏移的增量，总体得出零增量。可是，随着标的物价钱自己的上下颠簸，非线性风险敞口的差值会发生变化，而线性对冲的值不会发生变化。Delta自己风险敞口难以被抵消，因此必须对线性对冲举行连续调整（增加或淘汰）以恢复delta自己的对冲。

为保持delta希腊字母自己的风险是被对冲的，而对具有线性风险敞口的头寸举行的连续的动态调整称为动态对冲。思量如下的例子，一家衍生品做市商向客户出售STU Corp.股票的看跌期权。以当前100美元的股价盘算，空头期权头寸的delta为22,000股。这在图表2中显而易见，该图表说明晰空头期权头寸的市场价值与相关股票价钱的关系。

切线已拟合到该图，而且其正斜率表现正增量。图表2：一家衍生品生意业务商出售STU股票的看跌期权。

上面指出了它的市场价值，它是基础股票价钱的函数。当前的股票价钱（由三角形表现）为100。

已在该值处将切线拟合到图形。其正斜率表现该位置具有正delta。为了对冲这个期权计谋的一条腿（卖出认沽期权），生意业务商出售了22,000股STU股票。

卖空期权和卖空股票的delta被抵消，直到零。图表3显示了作为股票价钱函数的对冲头寸的市场价值。与该图拟合的切线的斜率为零，表现delta为零。

图表3：做市商通过通过卖空股票来对冲卖空期权以对冲delta敞口。被套期头寸的市场价值（空头卖空加空头股票）显示为基础股票价钱的函数。

水平切线表现对冲头寸敞口的delta为零。当标的股票价钱为100美元时，该头寸会被套期保值，但这不会连续很长时间。股票价钱很快升至103美元。

如图表4所示，在该股票价钱下，该头寸的delta为负值。它不再是Delta套期保值。图表4：当标的股票价钱上涨时，该头寸不再对冲需要连续对冲Delta。这由新股票价钱上与图表拟合的切线可看到。

它具有负斜率，表现其delta敞口为负值。在新的股价下，衍生品做市商将动态对冲掉delta的风险敞口，而且回购了他之前做市商先前做空的一些基础股票。效果是在新股票价钱为103美元的情况下建设了一个新的delta对冲头寸。

请参见图表5。图表5：生意业务商通过回购他之前做空的一些基础股票来调整Delta字母上的动态对冲。现在，该头寸再次以新的标的物股价来做对冲。

该仓位的delta再次被对冲，但对冲后delta难以恒久保持为零。不久，其标的物股票价钱再次颠簸，对delta的动态对冲自己再次消失。做市商自己将重新调整其delta的动态敞口。

此时表弟价钱再次颠簸，经销商再次调整，依此类推。图表6中的多个历程循环说明晰这种不停举行的市场运动，它将不停挣脱动态的delta对冲，而做市商不得不重新调整delta。仓位再次被对冲，但时间不长。不久，相关股票价钱再次颠簸，三角套期保值被取消。

生意业务商重新调整三角套期保值。价钱再次颠簸，经销商再次调整，依此类推。图表6中的多个历程循环说明晰这种不停举行的市场运动，它挣脱了三角套期保值，而生意业务商重新调整了三角套期保值。

图表6：通过动态对冲，生意业务商针对底层合约中的每笔变更重新调整了对delta的动态对冲，即通过买卖股票来实现在每个新的基础股票价钱的delta为零。该图例展示了该历程的三个迭代。首先，投资组合因动态对冲而亏损，因为它具有负的GAMMA这是动态对冲无法改变的。

负伽马如何发生是无关紧要的。它可以通过做空看跌期权，做空看涨期权或做空某些奇异衍生品来实现。投资组合具有负伽玛的事实意味着生意业务商将要动态地对冲它而亏损。如果投资组合的伽马值为正，则相反。

经销商将通过动态对冲赚钱。每次标的资产价钱运动时，投资组合都市赚取微薄利润。通过调整delta动态对冲，生意业务商将锁定这一微薄的利润……等等。

回首一下，对冲负伽玛头寸的动态对冲会赔钱。对正伽玛头寸的动态对冲可以赚钱。为了明白这一点，请注意，当投资者自己开始出售期权时，伽玛头寸会下降。投资者可以卖出期权而获得溢价，但可以动态对冲负伽玛头寸而亏损。

当投资者通过购置期权时，伽玛值会上升。投资者为期权支付期权费，但可以动态对冲其多头期权头寸。

如果投资者预期会因对冲空头期权头寸而动态对冲而损失的金额恰好是投资者最初出售期权所获得的期权费（累计值），这会不会很有趣？实际上，这不是一个新主意。当布莱克和斯科尔斯（Black and Scholes）揭晓他们著名的期权订价公式时，他们断言，期权的价钱应为动态对冲至到期日的成本（其折现值）。有了这个新颖的想法，于是他们开创了期权订价理论领域。

布莱克和斯科尔斯（Black and Scholes）的分析认为，标的期权合约的颠簸性随时间是恒定的，可是如果不是这样，会发生什么呢？假设期权生意业务者正在动态对冲空头期权头寸。如果底层期权合约自己的颠簸性突然增加，生意业务者会感受如何？In fact, you would be concerned if the volatility increased. At a higher volatility, the underlier will fluctuate more, and you will need to adjust the delta hedge more frequently. You will lose money more rapidly dynamically hedging. The opposite would be true if the underlier’s volatility suddenly fell. You could readjust the delta hedge less frequently, and you would lose money more slowly dynamically hedging.These concepts are illustrated in Exhibit 7. It shows the cash position of a derivatives dealer who sells an option and then dynamically hedges it until expiration. The dealer originally prices the option at 25% volatility, but the exhibit considers three volatility scenarios:The underlier experiences 20% volatility.The underlier experiences 25% volatility.The underlier experiences 30% volatility.实际上，生意业务者自己会担忧颠簸性是否会增加。颠簸性较高时，标的期权条约颠簸更大，生意业务者需要更频繁地调整增量套期保值。频繁地举行动态对冲将使生意业务者更快地亏损。

如果标的条约的颠簸性突然下降，情况将相反。生意业务者可以不太频繁地重新调整Delta动态对冲，而动态对冲则会更慢地赔钱。

这些观点在图表7中举行了说明。该图表显示了衍生品生意业务商的现金头寸，他们出售期权，然后对其举行动态套期直至到期。做市商最初将期权的颠簸率定为25％，但例图自己思量了三种颠簸率情况：1. 底层期权条约会履历20％的颠簸。

2. 标的期权条约的颠簸幅度为25％。3. 底层期权条约会履历30％的颠簸。At expiration, the dealer’s profit on the transaction is the (accumulated value of the) option premium received when selling the option less the total cost of dynamically hedging the short option to expiration. The Exhibit shows how, if the option is priced at 25% volatility but the underlier experiences 20% volatility during the life of the option, the dealer ends up with a profit. If the option is priced at 25% volatility and actual volatility also turns out to be 25%, the dealer breaks even. Finally, if the option is priced at 25% volatility but actual volatility turns out to be 30%, the dealer suffers a net loss on the transaction.当期权到期时，生意业务者的生意业务利润是出售期权时获得的期权费的（累计值）减去动态对冲短期期权到到期日的总成本。展览展示了，如果期权订价为25％的颠簸率，但标的者在期权有效期内的颠簸率为20％，那么生意业务者最终会赢利。

如果该期权的价钱颠簸率为25％，而实际颠簸率也为25％，则生意业务商收支平衡。最后，如果期权的价钱颠簸率为25％，而实际颠簸率为30％，则生意业务商会遭受净亏损。

Exhibit 7: A dealer sells an option priced at 25% volatility and then dynamically hedges the position until expiration. This exhibit considers how the dealer’s cash balance evolves over time under three scenarios. Under all scenarios, we assume an initial cash balance of zero. When the option is sold, the dealer receives a premium, so the cash balance jumps. Next, the dealer dynamically hedges the short option, gradually losing cash as he does so. Under the first scenario, the underlier experiences 20% volatility. Dynamic hedging costs less than it would have had the underlier experienced the 25% volatility used to price the option. The dealer ends up with a profit. Under the second scenario, the underlier experiences 25% volatility. This is the volatility at which the option was priced, so the dealer breaks even on the transaction. Finally, under the third scenario, the underlier experiences 30% volatility. This is higher than anticipated, and the dealer ends up with a loss.图表7：生意业务商出售价钱颠簸率为25％的期权，然后动态对冲头寸直至到期。该展览思量了在三种情况下经销商的现金余额如何随时间变化。在所有情况下，我们都假定初始现金余额为零。卖出期权时，生意业务商会收到期权费（保费），因此现金余额会增加。

接下来，生意业务者动态对冲空头期权，并在这样做时逐渐损失手上的现金。在第一种情况下，底层期权条约会履历20％的颠簸。

动态套期保值的成本要低于标的者履历了25％的颠簸性（用于为期权订价）时的成本。经销商最终赢利。

在第二种情况下，标的条约会履历25％的价钱颠簸。这是期权订价的颠簸性，因此做市商在生意业务中收支平衡。最后，在第三种情况下，底层期权合约价钱会履历30％的颠簸。

这高于预期，而做市商最终遭受了损失。When a dealer is dynamically hedging a short options position, he doesn’t care whether the underlier goes up or down. Because he is always delta hedged, he is neither long nor short the underlier. He does care whether the underlier’s volatility goes up or down. In a very real sense, he is short volatility. This is the same thing as having negative vega (or “short vega”), so the phrases negative vega, short vega and short volatility all mean the same thing. A dealer dynamically hedging a long options position is in the opposite situation. He benefits if volatility increases, so he is long volatility. Synonyms would be long vega or positive vega.当期权做市商不停做动态对冲做空空头期权头寸时，他们将不在乎标的自己价钱是上升还是下降。因为标的物自己价钱运动的因素（delta)都被动态对冲掉，所以他既不是空头也不是空头。

他确实体贴下者的颠簸性是上升还是下降。实际上，他的颠簸性很小。这与负Vega（或简称“短Vega”）相同，因此负Vega，短Vega和短波幅均表现同一件事。

动态对冲恒久权头寸的生意业务商处于相反的情况。如果颠簸率增加，他会受益，所以他就是恒久颠簸率。同义词可以是长Vega或正Vega。This is how derivatives dealers perceive options. Because they routinely dynamically hedge their options positions, they don’t think of options as bets on the direction of the underlier. They think of them as bets on the direction of volatility.这就是衍生品生意业务商如何看待期权的方式。

由于他们通常会动态对冲其期权头寸，因此他们不会将期权视为对下标者偏向的押注。他们认为这是对颠簸偏向的押注。This has implications for gamma and theta as well. While contrived counterexamples are possible (see if you can think of one!) it is generally true that a negative vega position is also negative gamma. A derivatives dealer is typically in the position of having sold options, and he is dynamically hedging a position that is delta neutral, short gamma, short volatility and long theta.这对γ和θ也有影响。

只管可能存在人为的反例，但通常，负的vega位置也是负的gamma。衍生品生意业务商通常处于卖出期权的位置，而且所有做市商都市尽可能地维持Delta中性，做空Gamma，做空颠簸率和做多Theta的头寸。

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